Как можно разложить на множители выражение: 9 – 4а²?

А) (3 – 2а)²

Б) (3 – 4а)(3 + 4а)

В) (3 + 2а)²

Г) (3 – 2а)(3 + 2а)

Алгебра 8 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 8 класс выражение 9 – 4а² задачи по алгебре математические выражения Новый

Чтобы разложить выражение 9 - 4а² на множители, мы можем заметить, что это выражение является разностью квадратов. Разность квадратов имеет следующий вид:

a² - b² = (a - b)(a + b)

В нашем случае:

• a² = 9, что означает, что a = 3;
• b² = 4а², что означает, что b = 2а.

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу разности квадратов:

9 - 4а² = (3)² - (2а)²

Теперь применим формулу:

(3 - 2а)(3 + 2а)

Таким образом, мы получили разложение на множители для выражения 9 - 4а²:

9 - 4а² = (3 - 2а)(3 + 2а)

Теперь давайте посмотрим на предложенные варианты:

• А) (3 - 2а)² - неверно;
• Б) (3 - 4а)(3 + 4а) - неверно;
• В) (3 + 2а)² - неверно;
• Г) (3 - 2а)(3 + 2а) - верно.

Таким образом, правильный ответ - это вариант Г) (3 - 2а)(3 + 2а).