Как можно разложить на множители выражение: 9 - x² - 2xy - y²? Срочно надо, заранее спасибо.

Алгебра 8 класс Разложение на множители разложить на множители выражение 9 - x² - 2xy - y² алгебра 8 класс задача по алгебре множители выражения Новый

Чтобы разложить на множители выражение 9 - x² - 2xy - y², давайте сначала немного упростим его. Мы можем переписать это выражение в более удобной форме.

Шаг 1: Перепишем выражение, сгруппировав некоторые члены:

• 9 - (x² + 2xy + y²)

Шаг 2: Обратим внимание на часть выражения в скобках. Это квадрат суммы:

• x² + 2xy + y² = (x + y)²

Таким образом, мы можем переписать наше выражение:

• 9 - (x + y)²

Шаг 3: Теперь заметим, что 9 можно представить как 3². Поэтому мы можем записать:

• 9 - (x + y)² = 3² - (x + y)²

Шаг 4: Теперь мы можем использовать формулу разности квадратов:

• a² - b² = (a - b)(a + b)

В нашем случае a = 3 и b = (x + y). Применяя формулу, мы получаем:

• (3 - (x + y))(3 + (x + y))

Шаг 5: Упрощаем выражение:

• (3 - x - y)(3 + x + y)

Таким образом, мы разложили выражение 9 - x² - 2xy - y² на множители:

(3 - x - y)(3 + x + y).