Как можно разложить на множители выражение: 9b^2-(b+3)^2?

Алгебра 8 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 8 класс выражение 9b^2 (b+3)^2 решение уравнений алгебраические выражения Новый

Чтобы разложить на множители выражение 9b^2 - (b + 3)^2, давайте сначала упростим его, используя формулу разности квадратов.

Шаг 1: Применим формулу разности квадратов.

Формула разности квадратов выглядит так: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b). В нашем случае:

• a^2 = 9b^2, значит a = 3b;
• b^2 = (b + 3)^2, значит b = b + 3.

Теперь подставим a и b в формулу:

9b^2 - (b + 3)^2 = (3b - (b + 3))(3b + (b + 3)).

Шаг 2: Упростим каждую часть.

• 3b - (b + 3) = 3b - b - 3 = 2b - 3;
• 3b + (b + 3) = 3b + b + 3 = 4b + 3.

Шаг 3: Запишем окончательный ответ.

Теперь мы можем записать выражение в виде произведения:

9b^2 - (b + 3)^2 = (2b - 3)(4b + 3).

Таким образом, мы разложили выражение 9b^2 - (b + 3)^2 на множители: (2b - 3)(4b + 3).