Как можно разложить на множители выражение 9p^2-30pq+25q^2-64?
Алгебра 8 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 8 класс 9p^2-30pq+25q^2-64 математические выражения факторы выражения Новый
Чтобы разложить на множители выражение 9p² - 30pq + 25q² - 64, давайте сначала обратим внимание на его структуру. Мы видим, что первые три члена образуют квадратный трёхчлен, а последний член - это число. Попробуем сгруппировать и упростить выражение.
1. Сначала упростим первые три члена:
Таким образом, мы можем переписать выражение как:
(3p - 5q)² - 64
2. Теперь заметим, что 64 является квадратом числа 8, то есть 64 = 8². Теперь мы можем использовать формулу разности квадратов:
A² - B² = (A - B)(A + B)
В нашем случае A = (3p - 5q) и B = 8. Теперь применим формулу разности квадратов:
(3p - 5q - 8)(3p - 5q + 8)
3. Теперь запишем окончательный ответ:
Таким образом, выражение 9p² - 30pq + 25q² - 64 раскладывается на множители как:
(3p - 5q - 8)(3p - 5q + 8)
Это и есть окончательный результат разложения данного выражения на множители.