Как можно разложить на множители выражение 9p^2-30pq+25q^2-64?

Алгебра 8 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 8 класс 9p^2-30pq+25q^2-64 математические выражения факторы выражения Новый

Чтобы разложить на множители выражение 9p² - 30pq + 25q² - 64, давайте сначала обратим внимание на его структуру. Мы видим, что первые три члена образуют квадратный трёхчлен, а последний член - это число. Попробуем сгруппировать и упростить выражение.

1. Сначала упростим первые три члена:

• 9p² - 30pq + 25q² можно представить в виде (3p - 5q)², так как:
• (3p)² = 9p²
• 2 * (3p) * (-5q) = -30pq
• (-5q)² = 25q²

Таким образом, мы можем переписать выражение как:

(3p - 5q)² - 64

2. Теперь заметим, что 64 является квадратом числа 8, то есть 64 = 8². Теперь мы можем использовать формулу разности квадратов:

A² - B² = (A - B)(A + B)

В нашем случае A = (3p - 5q) и B = 8. Теперь применим формулу разности квадратов:

(3p - 5q - 8)(3p - 5q + 8)

3. Теперь запишем окончательный ответ:

Таким образом, выражение 9p² - 30pq + 25q² - 64 раскладывается на множители как:

(3p - 5q - 8)(3p - 5q + 8)

Это и есть окончательный результат разложения данного выражения на множители.