Как можно разложить на множители выражение 9у2 - (3 + 2y)2? СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Алгебра 8 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 8 класс выражение 9у2 3 + 2y задачи по алгебре Новый

Чтобы разложить на множители выражение 9у² - (3 + 2y)², давайте следовать поэтапно.

1. Определим структуру выражения. Мы видим, что это разность квадратов, так как 9у² можно представить как (3у)², а (3 + 2y)² - это полный квадрат двучлена.
2. Запишем разность квадратов. Разность квадратов имеет формулу: a² - b² = (a - b)(a + b). В нашем случае:
   • a = 3у,
   • b = (3 + 2y).
3. Подставим a и b в формулу. Получаем:

   9у² - (3 + 2y)² = (3у - (3 + 2y))(3у + (3 + 2y)).

4. Упростим каждую из скобок.
   • Первая скобка: 3у - (3 + 2y) = 3у - 3 - 2y = 3у - 2y - 3.
   • Вторая скобка: 3у + (3 + 2y) = 3у + 3 + 2y = 3у + 2y + 3.
5. Запишем окончательный ответ. Таким образом, мы можем записать разложенное выражение:

   (3у - 2y - 3)(3у + 2y + 3).

Итак, выражение 9у² - (3 + 2y)² разложено на множители как (3у - 2y - 3)(3у + 2y + 3).