Как можно разложить на множители выражение: 9x^2 - 6xm + m^2?

Алгебра 8 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 8 класс 9x^2 - 6xm + m^2 формулы разложения алгебраические выражения Новый

Чтобы разложить на множители выражение 9x² - 6xm + m², мы будем использовать метод выделения полного квадрата. Давайте разберем это шаг за шагом.

1. Определим структуру выражения:

   Выражение 9x² - 6xm + m² имеет вид квадратичной формы. Мы можем заметить, что оно похоже на квадрат бинома.

2. Найдем коэффициенты:

   В нашем случае:

   • Коэффициент при x²: 9, что является (3x)²
   • Коэффициент при m²: 1, что является (m)²
   • Коэффициент при xy: -6, который можно представить как -2 * (3x) * (m)
3. Запишем выражение в виде полного квадрата:

   Мы можем заметить, что выражение можно представить как:

   (3x - m)²

   Проверим это:

   • (3x - m)² = (3x)² - 2 * (3x) * (m) + (m)²
   • Это равно 9x² - 6xm + m², что совпадает с нашим исходным выражением.
4. Запишем ответ:

   Таким образом, мы можем записать исходное выражение в виде:

   9x² - 6xm + m² = (3x - m)²

Мы успешно разложили данное выражение на множители!