Как можно разложить на множители выражение a2-3a+3b-b2?

Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители разложение на множители алгебра 8 класс выражение a2-3a+3b-b2 Новый

Чтобы разложить на множители выражение a² - 3a + 3b - b², давайте сначала упорядочим его. Мы можем переписать его в виде:

a² - 3a - b² + 3b

Теперь мы можем сгруппировать подобные члены:

• Первая группа: a² - 3a
• Вторая группа: -b² + 3b

Теперь разложим каждую из групп:

1. В первой группе a² - 3a можно вынести a:

a(a - 3)

2. Во второй группе -b² + 3b можно вынести -b:

-b(b - 3)

Теперь мы можем записать выражение как:

a(a - 3) - b(b - 3)

Теперь заметим, что у нас есть общие множители (a - 3) и (b - 3). Мы можем использовать метод разности квадратов:

(a - 3)(a + b)

Таким образом, окончательно мы можем записать разложение:

(a - 3)(a + b)

Итак, выражение a² - 3a + 3b - b² разложено на множители как (a - 3)(a + b).