Как можно разложить на множители выражение ах^2 + 2ах + а? Пожалуйста!

Алгебра 8 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 8 класс выражение ах^2 + 2ах + а методы разложения квадратные выражения Новый

Чтобы разложить на множители выражение ах² + 2ах + а, давайте сначала рассмотрим его структуру. Мы можем заметить, что в каждом члене данного выражения присутствует общий множитель 'а'. Поэтому первым шагом будет вынести этот общий множитель.

1. Вынесем общий множитель 'а':

Выражение можно записать следующим образом:

ah² + 2ah + a = a(x² + 2x + 1)

2. Теперь сосредоточимся на выражении в скобках:

Внутри скобок у нас есть квадратный трёхчлен x² + 2x + 1. Мы можем заметить, что это выражение является полным квадратом.

3. Разложим квадратный трёхчлен:

Полный квадрат можно разложить следующим образом:

x² + 2x + 1 = (x + 1)²

4. Теперь подставим обратно в выражение:

Таким образом, мы можем переписать всё выражение:

ah² + 2ah + a = a(x + 1)²

Ответ: Разложенное на множители выражение: a(x + 1)².