Похожие вопросы
2025-01-25 02:50:45
Как можно разложить на множители выражение ах^2 + 2ах + а? Пожалуйста!
Алгебра 8 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 8 класс выражение ах^2 + 2ах + а методы разложения квадратные выражения
2025-01-25 02:50:53
Чтобы разложить на множители выражение ах² + 2ах + а, давайте сначала рассмотрим его структуру. Мы можем заметить, что в каждом члене данного выражения присутствует общий множитель 'а'. Поэтому первым шагом будет вынести этот общий множитель.
- Вынесем общий множитель 'а':
- Теперь сосредоточимся на выражении в скобках:
- Разложим квадратный трёхчлен:
- Теперь подставим обратно в выражение:
Выражение можно записать следующим образом:
ah² + 2ah + a = a(x² + 2x + 1)
Внутри скобок у нас есть квадратный трёхчлен x² + 2x + 1. Мы можем заметить, что это выражение является полным квадратом.
Полный квадрат можно разложить следующим образом:
x² + 2x + 1 = (x + 1)²
Таким образом, мы можем переписать всё выражение:
ah² + 2ah + a = a(x + 1)²
Ответ: Разложенное на множители выражение: a(x + 1)².
