Как можно разложить на множители выражение: ax в квадрате минус ay в квадрате?

Алгебра 8 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 8 класс ax в квадрате минус ay в квадрате формулы разложения алгебраические выражения Новый

Чтобы разложить на множители выражение ax² - ay², мы можем воспользоваться формулой разности квадратов. Эта формула гласит, что:

a² - b² = (a - b)(a + b)

В нашем случае мы можем заметить, что выражение ax² - ay² имеет вид разности квадратов. Давайте выделим общий множитель:

• ax² можно представить как (a)(x²)
• ay² можно представить как (a)(y²)

Теперь мы можем вынести a за скобки:

ax² - ay² = a(x² - y²)

Теперь у нас осталось выражение x² - y², которое также является разностью квадратов. Применим формулу разности квадратов к этому выражению:

x² - y² = (x - y)(x + y)

Теперь мы можем подставить это обратно в наше выражение:

ax² - ay² = a(x² - y²) = a(x - y)(x + y)

Таким образом, мы разложили исходное выражение на множители:

ax² - ay² = a(x - y)(x + y)