Как можно разложить на множители выражение ay - 12bx + 3ax - 4by?

Алгебра 8 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 8 класс выражение ay - 12bx + 3ax - 4by множители алгебры алгебраические выражения Новый

Чтобы разложить выражение ay - 12bx + 3ax - 4by на множители, мы можем воспользоваться методом группировки. Давайте разберем это шаг за шагом.

1. Группировка членов: Мы можем сгруппировать члены выражения так, чтобы у нас были два подвыражения, которые можно будет факторизовать. Например, мы можем сгруппировать ay + 3ax и -12bx - 4by.
2. Запишем это:

   ay + 3ax - 12bx - 4by

3. Факторизуем каждую группу:
   • В первой группе ay + 3ax можно вынести a:

     a(y + 3x)

   • Во второй группе -12bx - 4by можно вынести -4b:

     -4b(3x + y)

4. Теперь запишем выражение с вынесенными множителями:

   a(y + 3x) - 4b(3x + y)

5. Обратите внимание, что мы можем изменить порядок в скобках:

   3x + y = y + 3x

6. Теперь запишем окончательное выражение:

   a(y + 3x) - 4b(y + 3x)

7. Теперь мы можем вынести общий множитель:

   (y + 3x)(a - 4b)

Таким образом, окончательный ответ: (y + 3x)(a - 4b).