Как можно разложить на множители выражение (c+14d)2−(14c+d)2?

Выбери правильный ответ:

• 195(c2−d2)
• другой ответ
• (−13c+13d)⋅(15c+15d)
• −195c2+195d2
• (c2+196d2)⋅(196c2+d2)
• (c2+28cd+196d2)−(196c2+28cd+d2)

Решите, пожалуйста!

Алгебра 8 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 8 класс выражение (c+14d)2 (14c+d)2 задачи по алгебре Новый

Чтобы разложить на множители выражение (c + 14d)² - (14c + d)², мы можем воспользоваться формулой разности квадратов. Эта формула выглядит следующим образом:

a² - b² = (a - b)(a + b)

В нашем случае:

• a = (c + 14d)
• b = (14c + d)

Теперь мы можем подставить a и b в формулу разности квадратов:

(c + 14d)² - (14c + d)² = [(c + 14d) - (14c + d)][(c + 14d) + (14c + d)]

Давайте упростим каждую из частей:

1. Первое выражение:
• (c + 14d) - (14c + d) = c + 14d - 14c - d = -13c + 13d
2. Второе выражение:
• (c + 14d) + (14c + d) = c + 14d + 14c + d = 15c + 15d

Теперь мы можем записать разложенное выражение:

(c + 14d)² - (14c + d)² = (-13c + 13d)(15c + 15d)

Таким образом, правильный ответ на ваш вопрос:

(−13c + 13d)⋅(15c + 15d)