Как можно разложить на множители выражение х - у - 2х^2 - 2у^2?

Алгебра 8 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 8 класс х - у 2х^2 2у^2 Новый

Чтобы разложить на множители выражение х - у - 2х² - 2у², давайте сначала упорядочим его. Мы можем переписать его в следующем виде:

Шаг 1: Упорядочим выражение

• Соберем все члены вместе: -2х² - 2у² + х - у.

Шаг 2: Группировка

Теперь мы можем сгруппировать члены:

• Группируем: (-2х² - 2у²) + (х - у).

Шаг 3: Вынесение общего множителя

Теперь мы можем вынести общий множитель из первой группы:

• Из первой группы (-2х² - 2у²) мы можем вынести -2: -2(х² + у²).
• Во второй группе (х - у) мы ничего не можем вынести, оставим как есть.

Таким образом, мы имеем:

-2(х² + у²) + (х - у).

Шаг 4: Попробуем сгруппировать по-другому

Посмотрим на выражение еще раз:

• Мы можем попробовать сгруппировать его иначе: (х - у) - 2(х² + у²).

Шаг 5: Проверка на разложение

Теперь у нас есть выражение (х - у) - 2(х² + у²). Это выражение не поддается дальнейшему разложению на множители, так как нет общих множителей или формул, которые бы упростили его.

Ответ: Исходное выражение х - у - 2х² - 2у² не может быть разложено на множители более простым способом, чем (х - у) - 2(х² + у²).