Как можно разложить на множители выражение х²у²-4?

Алгебра 8 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 8 класс выражение х²у²-4 математические задачи множители алгебры Новый

Чтобы разложить на множители выражение х²у² - 4, мы можем использовать метод разложения разности квадратов. Давайте рассмотрим шаги, которые помогут нам сделать это:

1. Определим структуру выражения: Мы видим, что х²у² - 4 можно представить в виде разности квадратов. В данном случае, х²у² является квадратом, а 4 - это квадрат числа 2.
2. Запишем выражение в виде разности квадратов: Мы можем записать х²у² - 4 как (х²у²) - (2)².
3. Используем формулу разности квадратов: Формула разности квадратов выглядит так: a² - b² = (a - b)(a + b). В нашем случае a = х²у² и b = 2. Подставим эти значения в формулу:
4. Применим формулу: Получаем:
   • (х²у² - 2)(х²у² + 2)

Таким образом, окончательный ответ: выражение х²у² - 4 можно разложить на множители как (х²у² - 2)(х²у² + 2).