Чтобы разложить на множители выражение, представляющее собой разность квадратов a⁶ и b¹², мы можем воспользоваться формулой разности квадратов. Эта формула выглядит следующим образом:

a² - b² = (a - b)(a + b)

В нашем случае мы имеем:

• Первый элемент: a⁶ можно представить как (a³)².
• Второй элемент: b¹² можно представить как (b⁶)².

Теперь мы можем записать наше выражение в виде:

(a³)² - (b⁶)²

Теперь применим формулу разности квадратов:

(a³ - b⁶)(a³ + b⁶)

Таким образом, разложение на множители выражения a⁶ - b¹² будет:

(a³ - b⁶)(a³ + b⁶)

Итак, мы успешно разложили данное выражение на множители!