Как можно разложить на множители выражение x^2-2x-8?

Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители разложение на множители алгебра 8 класс x^2-2x-8 факторизация математические выражения решение уравнений алгебраические выражения Новый

Чтобы разложить на множители выражение x^2 - 2x - 8, мы можем воспользоваться методом подбора множителей, который основан на том, что нам нужно найти два числа, произведение которых равно свободному члену (-8), а сумма которых равна коэффициенту при x (-2).

Давайте разберем шаги более подробно:

1. Определим свободный член и коэффициент при x:
   • Свободный член (число без переменной) -8.
   • Коэффициент при x -2.
2. Ищем два числа: Нам нужно найти такие два числа, которые в произведении дают -8, а в сумме -2.
• Подумайте о возможных парах: (1, -8), (-1, 8), (2, -4), (-2, 4).
• Пара (2, -4) дает в сумме -2 и в произведении -8.
3. Записываем разложение: Теперь, когда мы нашли нужные числа, мы можем записать разложение на множители:
• x^2 - 2x - 8 = (x + 2)(x - 4).

Таким образом, выражение x^2 - 2x - 8 разлагается на множители как (x + 2)(x - 4).

Вы можете проверить правильность разложения, перемножив найденные множители:

1. (x + 2)(x - 4) = x^2 - 4x + 2x - 8 = x^2 - 2x - 8.

Ответ: x^2 - 2x - 8 = (x + 2)(x - 4).