Как можно разложить на множители выражение x^2 - 6x + 8?

Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители разложить на множители выражение x^2 - 6x + 8 алгебра 8 класс квадратные трёхчлены математические выражения Новый

Чтобы разложить на множители выражение x² - 6x + 8, мы можем воспользоваться методом поиска корней квадратного уравнения. Давайте рассмотрим шаги решения:

1. Запишем уравнение: Нам нужно решить уравнение x² - 6x + 8 = 0.
2. Найдем дискриминант: Дискриминант D вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения. В нашем случае a = 1, b = -6, c = 8. Подставим значения:
• D = (-6)² - 4 * 1 * 8 = 36 - 32 = 4.
3. Найдем корни уравнения: Корни квадратного уравнения можно найти по формуле:
• x1 = ( -b + √D ) / (2a)
• x2 = ( -b - √D ) / (2a)
4. Подставим значения:
• x1 = (6 + √4) / 2 = (6 + 2) / 2 = 8 / 2 = 4.
• x2 = (6 - √4) / 2 = (6 - 2) / 2 = 4 / 2 = 2.
5. Запишем разложение на множители: Теперь, когда мы нашли корни x1 = 4 и x2 = 2, мы можем записать выражение в виде произведения:
• x² - 6x + 8 = (x - x1)(x - x2) = (x - 4)(x - 2).

Таким образом, разложение на множители выражения x² - 6x + 8 будет:

(x - 4)(x - 2)