Как можно разложить на множители выражение: XY + 4U + 5X + 20?

Алгебра 8 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 8 класс выражение XY + 4U + 5X + 20 множители алгебраические выражения Новый

Чтобы разложить на множители выражение XY + 4U + 5X + 20, давайте сначала сгруппируем его так, чтобы выделить общие множители в каждой группе.

1. Сначала разделим выражение на две группы:
   • Первая группа: XY + 5X
   • Вторая группа: 4U + 20
2. Теперь найдем общий множитель в каждой группе:
• В первой группе (XY + 5X) общий множитель - X. Мы можем вынести его за скобки:
• XY + 5X = X(Y + 5)
• Во второй группе (4U + 20) общий множитель - 4. Также вынесем его за скобки:
• 4U + 20 = 4(U + 5)
3. Теперь мы можем записать выражение в виде:
• X(Y + 5) + 4(U + 5)
4. Обратите внимание, что в обеих частях выражения есть общий множитель (Y + 5). Теперь мы можем вынести его за скобки:
• X(Y + 5) + 4(U + 5) = (Y + 5)(X + 4)

Таким образом, окончательный ответ: выражение XY + 4U + 5X + 20 можно разложить на множители в виде:

(Y + 5)(X + 4)