Как можно разложить трехчлен 6х²+11х+5 на множители?

Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители разложение трехчлена алгебра 8 класс множители 6х²+11х+5 факторизация математические операции алгебраические выражения Новый

Привет! Давай разберемся, как разложить трехчлен 6x² + 11x + 5 на множители. Это не так сложно, как может показаться на первый взгляд!

Для начала, мы можем использовать метод группировки. Вот шаги, которые помогут нам:

1. Найдем произведение: Умножим коэффициент при x² (это 6) на свободный член (это 5). Получаем 30.
2. Ищем два числа: Нам нужно найти такие два числа, которые в сумме дают 11 (коэффициент при x) и в произведении 30. Это будут числа 6 и 5.
3. Разложим на множители: Теперь мы можем переписать наш трехчлен, заменив 11x на 6x + 5x:
4. Получаем: 6x² + 6x + 5x + 5.
5. Группируем: Теперь сгруппируем по два члена: (6x² + 6x) + (5x + 5).
6. Вынесем общий множитель: В первой группе можем вынести 6x, а во второй 5. Получаем: 6x(x + 1) + 5(x + 1).
7. Финальный шаг: Теперь видим, что (x + 1) является общим множителем. Вынесем его: (6x + 5)(x + 1).

Итак, трехчлен 6x² + 11x + 5 можно разложить на множители так: (6x + 5)(x + 1).

Если что-то не понятно, спрашивай, я помогу!