Как можно разложить трехчлен c^2 - 26c + 169 на множители?

Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители разложение трехчлена алгебра 8 класс множители трехчлена c^2 - 26c + 169 алгебраические выражения факторизация трехчлена Новый

Чтобы разложить трехчлен c^2 - 26c + 169 на множители, мы можем воспользоваться формулой разности квадратов или методом выделения полного квадрата. Давайте рассмотрим шаги более подробно:

1. Определим коэффициенты: В нашем трехчлене c^2 - 26c + 169, коэффициенты следующие:
   • a = 1 (коэффициент перед c^2),
   • b = -26 (коэффициент перед c),
   • c = 169 (свободный член).
2. Проверим, является ли трехчлен полным квадратом: Мы можем попробовать выделить полный квадрат. Для этого нам нужно найти число, которое в квадрате даст 169. Это число равно 13, так как 13^2 = 169.
3. Запишем трехчлен в виде полного квадрата: Мы можем переписать наш трехчлен следующим образом:

   c^2 - 26c + 169 = (c - 13)^2.

4. Запишем окончательный ответ: Таким образом, трехчлен c^2 - 26c + 169 разлагается на множители как:

   (c - 13)(c - 13) или (c - 13)^2.

Итак, мы разложили данный трехчлен на множители. Это полезный метод, который можно использовать для разложения многих квадратных трехчленов.