Как можно разложить выражение a^2 + 4a - 21 при помощи группировки?

Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители разложение выражения алгебра 8 класс группировка выражений a^2 + 4a - 21 алгебраические выражения Новый

Чтобы разложить выражение a^2 + 4a - 21 при помощи группировки, следуем следующим шагам:

1. Определяем коэффициенты: У нас есть квадратный трехчлен a^2 + 4a - 21. Здесь коэффициент перед a^2 равен 1, перед a равен 4, а свободный член равен -21.
2. Ищем два числа: Нам нужно найти два числа, произведение которых равно -21 (свободный член), а сумма равна 4 (коэффициент перед a). Подумав, мы находим числа 7 и -3, так как 7 * (-3) = -21 и 7 + (-3) = 4.
3. Переписываем выражение: Теперь мы можем переписать наш трехчлен, заменив 4a на 7a - 3a:
   • a^2 + 7a - 3a - 21
4. Группируем: Теперь сгруппируем первые два и последние два члена:
   • (a^2 + 7a) + (-3a - 21)
5. Вынесем общий множитель: Теперь вынесем общий множитель из каждой группы:
   • a(a + 7) - 3(a + 7)
6. Объединяем: Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (a + 7):
   • (a - 3)(a + 7)

Таким образом, выражение a^2 + 4a - 21 разлагается на (a - 3)(a + 7).