Как можно разложить выражение a3 + b3 на множители, используя формулу (a + b)(a2 – ab + b2)?

Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители разложение выражения алгебра 8 класс формула разложения множители a3 + b3 примеры разложения алгебраические выражения

Разложение выражения a³ + b³ на множители можно выполнить с использованием формулы, которая гласит, что:

a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

Теперь давайте рассмотрим шаги, необходимые для разложения данного выражения:

1. Определите выражение: У нас есть выражение a³ + b³.
2. Примените формулу: Мы знаем, что a³ + b³ можно разложить по формуле. Подставляем a и b в формулу:
• Сначала вычисляем (a + b).
• Затем вычисляем (a² - ab + b²).
3. Запишите результат: После подстановки мы получаем следующее выражение:
• (a + b)(a² - ab + b²)

Таким образом, мы разложили выражение a³ + b³ на множители, используя указанную формулу. Это разложение полезно для дальнейших математических операций, таких как упрощение или решение уравнений.

Чтобы разложить выражение a³ + b³ на множители, мы можем воспользоваться известной формулой:

(a + b)(a² - ab + b²)

Эта формула позволяет нам представить сумму кубов двух чисел в виде произведения. Давайте рассмотрим шаги, которые помогут нам это сделать:

1. Определим, что у нас есть: Мы хотим разложить выражение a³ + b³.
2. Сравним с формулой: В нашей формуле (a + b)(a² - ab + b²) мы видим, что a³ + b³ соответствует первой части формулы, а именно a + b.
3. Запишем a + b: Первым множителем будет (a + b).
4. Теперь найдем второй множитель: Для этого нам нужно вычислить a² - ab + b². Мы просто подставим a и b в это выражение:
• Первый член: a²
• Второй член: -ab
• Третий член: b²
5. Соберем всё вместе: Теперь мы можем записать разложение:

a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

Таким образом, мы успешно разложили выражение a³ + b³ на множители, используя формулу (a + b)(a² - ab + b²). Это разложение удобно использовать в различных математических задачах, связанных с алгеброй.