Как можно решить алгебраическую дробь 4у^2-4у+1, делённую на 4у^2-1, словами?

Алгебра 8 класс Алгебраические дроби алгебра дробь решение 4у^2-4у+1 4у^2-1 деление алгебраическая дробь примеры решений Новый

Чтобы решить алгебраическую дробь (4у^2 - 4у + 1) / (4у^2 - 1), нам нужно упростить её. Давайте рассмотрим шаги, которые помогут нам в этом процессе.

1. Факторизуем числитель:

   Числитель 4у^2 - 4у + 1 можно представить в виде квадрата двучлена. Он имеет вид (2у - 1)^2, так как:

   • Первый член: (2у)² = 4у²
   • Второй член: -2 * (2у) * 1 = -4у
   • Третий член: 1² = 1
2. Факторизуем знаменатель:

   Знаменатель 4у^2 - 1 является разностью квадратов и может быть представлен как (2у - 1)(2у + 1), так как:

   • Первый член: (2у)² = 4у²
   • Второй член: -1² = 1
3. Записываем дробь с учётом факторизации:

   Теперь мы можем записать дробь следующим образом:

   (2у - 1)² / ((2у - 1)(2у + 1))

4. Сокращаем дробь:

   Мы видим, что в числителе и знаменателе есть общий множитель (2у - 1). Мы можем сократить дробь:

   (2у - 1) / (2у + 1), при условии, что 2у - 1 ≠ 0 (то есть у ≠ 0.5).

Таким образом, окончательный ответ на нашу дробь будет:

(2у - 1) / (2у + 1), при условии, что у ≠ 0.5.