При каких значениях переменной алгебраическая дробь не имеет смысла: (x^2 + 1) / (x(x - 5))?

Алгебра 8 класс Алгебраические дроби алгебра алгебраическая дробь значения переменной не имеет смысла дробь x^2 + 1 x(x - 5) условия дроби математика 8 класс Новый

Чтобы определить, при каких значениях переменной алгебраическая дробь не имеет смысла, необходимо выяснить, когда знаменатель дроби равен нулю. В данном случае мы имеем дробь:

(x^2 + 1) / (x(x - 5))

Знаменатель дроби равен x(x - 5). Дробь не имеет смысла, когда знаменатель равен нулю, так как деление на ноль невозможно. Поэтому мы должны решить уравнение:

x(x - 5) = 0

Теперь рассмотрим это уравнение. Оно равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Это означает, что мы можем решить два отдельных уравнения:

1. x = 0
2. x - 5 = 0 (что дает x = 5)

Таким образом, мы нашли два значения, при которых знаменатель равен нулю:

• x = 0
• x = 5

Следовательно, алгебраическая дробь (x^2 + 1) / (x(x - 5)) не имеет смысла при x = 0 и x = 5.