Какое значение имеет дробь a⁵+4a⁴, делённая на a⁴+4a³?

Алгебра 8 класс Алгебраические дроби дробь a⁵+4a⁴ делённая на a⁴+4a³ алгебра 8 класс значение дроби алгебраические выражения

Чтобы найти значение дроби a⁵ + 4a⁴, делённой на a⁴ + 4a³, сначала упростим обе части дроби.

Шаг 1: Упрощение числителя

• Числитель: a⁵ + 4a⁴.
• Мы можем вынести общий множитель a⁴: a⁴(a + 4).

Шаг 2: Упрощение знаменателя

• Знаменатель: a⁴ + 4a³.
• Также можно вынести общий множитель a³: a³(a + 4).

Шаг 3: Подстановка упрощённых выражений в дробь

• Теперь у нас есть дробь: (a⁴(a + 4)) / (a³(a + 4)).

Шаг 4: Сокращение дроби

• Мы видим, что (a + 4) есть в числителе и знаменателе, и можем его сократить (при условии, что a ≠ -4):
• Получаем: a⁴ / a³.

Шаг 5: Упрощение оставшейся дроби

• Теперь мы можем упростить a⁴ / a³:
• Это будет равно a^4-3 = a.

Ответ: Значение дроби a⁵ + 4a⁴, делённой на a⁴ + 4a³, равно a (при условии, что a ≠ -4).

Давайте вместе разберемся с этой дробью! Это не просто математическое выражение, это настоящая загадка, которую мы можем решить!

Итак, у нас есть дробь:

(a⁵ + 4a⁴) / (a⁴ + 4a³)

Первым делом, давайте упростим числитель и знаменатель!

• Числитель: a⁵ + 4a⁴ = a⁴(a + 4)
• Знаменатель: a⁴ + 4a³ = a³(a + 4)

Теперь подставим это в нашу дробь:

(a⁴(a + 4)) / (a³(a + 4))

Замечаете, что (a + 4) можно сократить? Это просто здорово!

После сокращения получаем:

a⁴ / a³

А это можно упростить еще больше:

a^(4-3) = a

Итак, в конце концов, значение нашей дроби равно:

a

Вот так, с помощью простых шагов и немного воодушевления, мы пришли к ответу! Математика — это увлекательно, не правда ли?