Похожие вопросы
2025-01-07 11:07:25
Как можно решить систему неравенств: 15 - х < 14 и 4 - 2х < 5?
Алгебра 8 класс Системы неравенств решение системы неравенств неравенства алгебра 8 класс алгебра задачи 8 класса система неравенств примеры как решить неравенства
2025-01-07 11:07:35
Чтобы решить систему неравенств:
- 15 - х < 14
- 4 - 2х < 5
Начнем с первого неравенства:
1. 15 - х < 14
- Для начала перенесем 15 на правую сторону неравенства. Для этого вычтем 15 из обеих сторон:
- 15 - х - 15 < 14 - 15
- Это упростится до: -х < -1
- Теперь умножим обе стороны неравенства на -1. При этом знак неравенства изменится:
- х > 1
Теперь перейдем ко второму неравенству:
2. 4 - 2х < 5
- Сначала перенесем 4 на правую сторону:
- 4 - 2х - 4 < 5 - 4
- Это упростится до: -2х < 1
- Теперь разделим обе стороны неравенства на -2. Помните, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется:
- х > -1/2
Теперь у нас есть два результата:
- х > 1
- х > -1/2
Теперь мы можем объединить эти два условия. Поскольку первое неравенство (х > 1) более строгое, оно определяет область решения системы.
Итак, окончательное решение системы неравенств:
х > 1
