Как можно решить систему неравенств: 2x - 10 < 0 и x + 4 > 5?

Алгебра 8 класс Системы неравенств система неравенств решение неравенств алгебра 8 класс неравенства с переменной математические неравенства Новый

Чтобы решить систему неравенств 2x - 10 < 0 и x + 4 > 5, давайте разберем каждое неравенство по отдельности.

1. Решение первого неравенства: 2x - 10 < 0
   • Сначала добавим 10 к обеим сторонам неравенства:
   • 2x < 10
   • Теперь разделим обе стороны на 2:
   • x < 5
2. Решение второго неравенства: x + 4 > 5
   • В этом неравенстве вычтем 4 из обеих сторон:
   • x > 1

Теперь у нас есть два решения:

• x < 5
• x > 1

Чтобы найти общее решение системы, нужно определить диапазон значений x, который удовлетворяет обоим неравенствам. Мы видим, что:

• x должен быть больше 1 (x > 1)
• x должен быть меньше 5 (x < 5)

Таким образом, общее решение системы неравенств будет:

1 < x < 5

Или в интервале: (1, 5). Это означает, что x может принимать любые значения между 1 и 5, не включая сами границы.