Как можно решить систему неравенств -4x < -5 и 4x > -1?

Алгебра 8 класс Системы неравенств решение системы неравенств неравенства в алгебре алгебра 8 класс графическое решение неравенств методы решения неравенств Новый

Для решения системы неравенств -4x < -5 и 4x > -1, давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности и найдем их решения.

1. Решаем первое неравенство: -4x < -5

• Чтобы решить это неравенство, начнем с того, что нужно избавиться от коэффициента -4 при x. Для этого делим обе стороны неравенства на -4. Однако, помните, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный.
• Таким образом, мы получаем: x > 5/4.

2. Решаем второе неравенство: 4x > -1

• Здесь мы также делим обе стороны на 4, так как 4 — положительное число, знак неравенства остается прежним.
• Получаем: x > -1/4.

3. Объединяем результаты

Теперь у нас есть два условия:

• x > 5/4
• x > -1/4

Чтобы найти общее решение системы, мы выбираем более строгое условие, так как x должно удовлетворять обоим неравенствам одновременно. Таким образом, окончательное решение:

x > 5/4.

Это значит, что x может принимать любые значения, которые больше 5/4.