Как можно решить систему неравенств: 5x + 15 > 0 и x - 7 < 1?

Алгебра 8 класс Системы неравенств система неравенств решение неравенств алгебра 8 класс неравенства 5x + 15 > 0 неравенства x - 7 < 1 Новый

Чтобы решить систему неравенств 5x + 15 > 0 и x - 7 < 1, мы будем решать каждое неравенство по отдельности, а затем найдем пересечение их решений.

Шаг 1: Решение первого неравенства

Рассмотрим первое неравенство:

5x + 15 > 0

• Сначала вычтем 15 из обеих сторон неравенства:
• 5x > -15
• Теперь разделим обе стороны на 5 (помните, что при делении на положительное число знак неравенства не меняется):
• x > -3

Таким образом, решение первого неравенства: x > -3.

Шаг 2: Решение второго неравенства

Теперь рассмотрим второе неравенство:

x - 7 < 1

• Сначала прибавим 7 к обеим сторонам неравенства:
• x < 8

Таким образом, решение второго неравенства: x < 8.

Шаг 3: Объединение решений

Теперь у нас есть два решения:

• x > -3
• x < 8

Мы ищем пересечение этих двух решений. Это означает, что x должно быть больше -3 и одновременно меньше 8.

Результат:

Итак, решение системы неравенств:

-3 < x < 8

Это означает, что x может принимать любые значения между -3 и 8, не включая сами -3 и 8.