Похожие вопросы
2025-05-13 05:33:39
Как можно решить систему неравенств: {9 - x > 0, 1 + 3x < 5x + 3}?
Алгебра 8 класс Системы неравенств решение системы неравенств алгебра 8 класс неравенства математические неравенства методы решения неравенств
2025-05-13 05:33:47
Чтобы решить систему неравенств {9 - x > 0, 1 + 3x < 5x + 3}, давайте разберем каждое неравенство по отдельности.
1. Решаем первое неравенство: 9 - x > 0- Переносим x в правую часть: 9 > x.
- Это можно записать как x < 9.
- Сначала упрощаем неравенство. Переносим 3x в правую часть и 1 в левую часть:
- 1 - 3 < 5x - 3x.
- Это упрощается до: -2 < 2x.
- Теперь делим обе стороны на 2 (поскольку 2 положительное число, знак неравенства не меняется):
- -1 < x, или x > -1.
- x < 9
- x > -1
Мы ищем такие x, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно. Это значит, что:
- x должен быть больше -1 и меньше 9.
Система неравенств имеет решение:
-1 < x < 9.
Таким образом, любые значения x, которые находятся в интервале (-1, 9), будут решением данной системы неравенств.
