Как можно решить следующие алгебраические выражения: 1) c² - c³ + 5 и c²; 2) p² - p - 2 и p - 1?

Алгебра 8 класс Алгебраические выражения и операции с ними алгебра решение алгебраических выражений c² - c³ + 5 p² - p - 2 p - 1 задачи по алгебре алгебра 8 класс Новый

Давайте разберем оба выражения по очереди, чтобы понять, как их можно решить.

1) c² - c³ + 5 и c²

Первое выражение: c² - c³ + 5.

Чтобы упростить это выражение, мы можем сначала обратить внимание на c² и c³. Мы знаем, что c³ = c * c². Таким образом, можно выделить c² как общий множитель:

• c² - c³ + 5 = c² - c * c² + 5 = c²(1 - c) + 5.

Теперь мы можем записать это выражение в более удобной форме: c²(1 - c) + 5.

Теперь давайте рассмотрим второе выражение: c². Это просто квадрат переменной c и не требует упрощения.

Таким образом, у нас есть два выражения: c²(1 - c) + 5 и c². Если вам нужно их сравнить или решить уравнение, то дальше нужно будет подставить конкретные значения для c или решить уравнение, если оно задано.

2) p² - p - 2 и p - 1

Теперь переходим ко второму выражению: p² - p - 2.

Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем попробовать его разложить на множители. Мы ищем такие два числа, которые в сумме дают -1 (коэффициент при p) и в произведении дают -2 (свободный член).

• Эти числа -2 и 1, так как -2 + 1 = -1 и -2 * 1 = -2.

Таким образом, мы можем разложить на множители:

• p² - p - 2 = (p - 2)(p + 1).

Теперь у нас есть два множителя: p - 2 и p + 1.

Теперь рассмотрим второе выражение: p - 1. Это простое линейное выражение и его можно использовать для решения уравнения, если мы приравняем его к нулю или к другому выражению.

Если мы хотим решить уравнение (например, приравнять p² - p - 2 к нулю), то мы можем использовать найденные множители:

• (p - 2)(p + 1) = 0.

Это дает нам два решения: p - 2 = 0 (p = 2) и p + 1 = 0 (p = -1).

Таким образом, мы рассмотрели оба выражения и нашли их решения. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно подробнее разобрать какой-то шаг, дайте знать!