СРОЧНО ПОМОГИТЕ. Заранее спасибо

4. Как найти алгебраическую сумму многочленов? Приведите подробное решение следующих заданий:

1. (а² + 4а - 1) + (-2а - 3)
2. (а²b + ab - 3 + a) - (a²b - ab + 4a - 1)

Алгебра 8 класс Алгебраические выражения и операции с ними алгебра алгебраическая сумма многочлены решение задач сложение многочленов Новый

Давайте разберем, как найти алгебраическую сумму многочленов на примере ваших заданий. Алгебраическая сумма многочленов - это процесс сложения двух или более многочленов, при котором мы складываем одинаковые степени переменных.

Задание 1: (а² + 4а - 1) + (-2а - 3)

1. Сначала запишем оба многочлена:
• Первый многочлен: а² + 4а - 1
• Второй многочлен: -2а - 3
2. Теперь сложим их, группируя похожие члены:
• а² - это единственный член с а².
• 4а + (-2а) = 4а - 2а = 2а.
• -1 + (-3) = -1 - 3 = -4.
3. Теперь запишем результат:
Ответ: а² + 2а - 4

Задание 2: (а²b + ab - 3 + a) - (a²b - ab + 4a - 1)

1. Сначала запишем оба многочлена:
• Первый многочлен: а²b + ab - 3 + a
• Второй многочлен: (a²b - ab + 4a - 1)
2. Обратите внимание, что мы вычитаем второй многочлен из первого. Это значит, что нам нужно изменить знаки всех членов второго многочлена:
• a²b становится -a²b,
• -ab становится +ab,
• 4a становится -4a,
• -1 становится +1.
3. Теперь запишем сумму:
• (а²b + ab - 3 + a) + (-a²b + ab - 4a + 1)
4. Теперь сгруппируем похожие члены:
• а²b - a²b = 0,
• ab + ab = 2ab,
• a - 4a = -3a,
• -3 + 1 = -2.
5. Теперь запишем результат:
Ответ: 2ab - 3a - 2

Таким образом, мы нашли алгебраические суммы многочленов в обоих заданиях. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!