Как можно решить следующие уравнения: 1) x² - 36 = 0; 2) 49 - 12 = 0; 3) 3211 - a² = 0; 4) 2 - a² = 0; 5) 40,81 - 0,36x² = 0; 6) 100x² - 6,25 = 0; 7) 11 = 0?

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения решение уравнений алгебра 8 класс Квадратные уравнения уравнения с переменной математические задачи алгебраические уравнения Новый

Давайте по порядку разберем каждое из этих уравнений и найдем их решения.

1) x² - 36 = 0

Это уравнение можно решить, добавив 36 к обеим сторонам:

1. x² = 36
2. Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:
3. x = ±√36
4. x = ±6

Ответ: x = 6 или x = -6.

2) 49 - 12 = 0

Это уравнение неверно, так как 49 - 12 = 37, а не 0. Следовательно, у этого уравнения нет решений.

Ответ: нет решений.

3) 3211 - a² = 0

Добавим a² к обеим сторонам:

1. 3211 = a²
2. Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:
3. a = ±√3211

Ответ: a = √3211 или a = -√3211.

4) 2 - a² = 0

Добавим a² к обеим сторонам:

1. 2 = a²
2. Теперь извлечем квадратный корень:
3. a = ±√2

Ответ: a = √2 или a = -√2.

5) 40,81 - 0,36x² = 0

Добавим 0,36x² к обеим сторонам:

1. 40,81 = 0,36x²
2. Теперь разделим обе стороны на 0,36:
3. x² = 40,81 / 0,36
4. x² = 113,3611
5. Теперь извлечем квадратный корень:
6. x = ±√113,3611

Ответ: x = √113,3611 или x = -√113,3611.

6) 100x² - 6,25 = 0

Добавим 6,25 к обеим сторонам:

1. 100x² = 6,25
2. Теперь разделим обе стороны на 100:
3. x² = 6,25 / 100
4. x² = 0,0625
5. Теперь извлечем квадратный корень:
6. x = ±√0,0625

Ответ: x = 0,25 или x = -0,25.

7) 11 = 0

Это уравнение также неверно, так как 11 не может равняться 0. Следовательно, у этого уравнения нет решений.

Ответ: нет решений.

Таким образом, мы рассмотрели все уравнения и нашли их решения или отсутствие таковых.