Давайте решим оба уравнения по очереди. Начнем с первого уравнения:

Уравнение 1: (2 – x)^3 + x·(2 – x)^2 = 4·(x-2)

1. Сначала упростим правую часть уравнения:
• 4·(x - 2) = 4x - 8.
2. Теперь у нас есть уравнение:
• (2 – x)^3 + x·(2 – x)^2 = 4x - 8.
3. Теперь разберем левую часть уравнения. Начнем с (2 - x)^2:
• (2 - x)^2 = 4 - 4x + x^2.
4. Теперь подставим это выражение в уравнение:
• (2 - x)^3 + x(4 - 4x + x^2) = 4x - 8.
5. Теперь найдем (2 - x)^3:
• (2 - x)^3 = (2 - x)(2 - x)(2 - x) = (2 - x)(4 - 4x + x^2) = 8 - 12x + 6x^2 - x^3.
6. Теперь подставим это обратно в уравнение:
• 8 - 12x + 6x^2 - x^3 + 4x - 4x^2 = 4x - 8.
7. Упрощаем уравнение:
• -x^3 + 2x^2 - 8x + 16 = 0.
8. Теперь можно решить это кубическое уравнение, например, методом подбора или с помощью формулы Кардано.

Теперь перейдем ко второму уравнению:

Уравнение 2: a·(a – 3) = 2a – 6

1. Раскроем скобки в левой части:
• a·(a - 3) = a^2 - 3a.
2. Теперь подставим это в уравнение:
• a^2 - 3a = 2a - 6.
3. Переносим все члены в одну сторону:
• a^2 - 3a - 2a + 6 = 0.
4. Упрощаем:
• a^2 - 5a + 6 = 0.
5. Теперь можем решить это квадратное уравнение с помощью формулы корней:
• a = (5 ± √(25 - 24)) / 2 = (5 ± 1) / 2.
6. Таким образом, получаем два корня:
• a1 = 3, a2 = 2.

В итоге, для первого уравнения нужно будет решить кубическое уравнение, а для второго уравнения мы нашли два корня: a = 3 и a = 2.