Как можно решить следующие уравнения?

1. 9x – 4(x + 5) – 1 = 7(x – 3) – 2x;
2. –2(2a + 5) = 5(2a – 9) – 7(2a – 5);
3. 0,5(a + b + c) – 0,5(a – b + c) – (a + b – c) = c – a.

Алгебра 8 класс Решение уравнений решение уравнений алгебра 8 класс уравнения с переменными математические задачи алгебраические уравнения Новый

Давайте разберем каждое уравнение по порядку. Я объясню, как можно решить их шаг за шагом.

1. Уравнение: 9x – 4(x + 5) – 1 = 7(x – 3) – 2x

1. Раскроем скобки с обеих сторон уравнения:
• Слева: 9x - 4x - 20 - 1 = 5x - 21
• Справа: 7x - 21 - 2x = 5x - 21
2. Теперь у нас есть: 5x - 21 = 5x - 21. Это уравнение верно для любого значения x.
3. Таким образом, решение: все значения x.

2. Уравнение: –2(2a + 5) = 5(2a – 9) – 7(2a – 5)

1. Сначала раскроем скобки:
• Слева: -4a - 10
• Справа: 10a - 45 - 14a + 35 = -4a - 10
2. Теперь у нас есть: -4a - 10 = -4a - 10. Это также уравнение верно для любого значения a.
3. Таким образом, решение: все значения a.

3. Уравнение: 0,5(a + b + c) – 0,5(a – b + c) – (a + b – c) = c – a

1. Сначала раскроем скобки:
• 0,5(a + b + c) = 0,5a + 0,5b + 0,5c
• 0,5(a - b + c) = 0,5a - 0,5b + 0,5c
• Таким образом, у нас получится:
• 0,5a + 0,5b + 0,5c - (0,5a - 0,5b + 0,5c) - (a + b - c) = c - a
2. Соберем все части уравнения:
• 0,5a + 0,5b + 0,5c - 0,5a + 0,5b - a - b + c = c - a
• Сложим подобные: (0,5b + 0,5b - b) + (0,5c + c - c) - a = -a
3. Упростим: 0,5b = 0,5b, и у нас остается верное равенство.
4. Таким образом, решение: все значения a, b, c.

Итак, для всех трех уравнений мы получили, что они верны для любых значений переменных. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!