Похожие вопросы
2025-01-21 04:18:13
Как можно решить следующие уравнения: х^2 + 12х + 36 = 0 и х^2 + 5х + 6,25 = 0?
Алгебра 8 класс Квадратные уравнения решение уравнений алгебра 8 класс Квадратные уравнения методы решения уравнений х^2 + 12х + 36 = 0 х^2 + 5х + 6,25 = 0
2025-01-21 04:18:25
Чтобы решить уравнения х^2 + 12х + 36 = 0 и х^2 + 5х + 6,25 = 0, мы можем использовать метод факторизации, так как оба уравнения представляют собой квадратные трёхчлены.
Давайте начнем с первого уравнения:
- Уравнение: х^2 + 12х + 36 = 0
- Мы можем заметить, что это уравнение можно представить в виде полного квадрата. Оно имеет вид (х + 6)², так как (х + 6)(х + 6) = х² + 12х + 36.
- Теперь мы можем записать уравнение так: (х + 6)² = 0.
- Чтобы найти корень, мы берем квадратный корень обеих сторон: х + 6 = 0.
- Решаем это уравнение: х = -6.
Таким образом, единственный корень первого уравнения: х = -6.
Теперь перейдем ко второму уравнению:
- Уравнение: х^2 + 5х + 6,25 = 0
- Это уравнение также можно представить в виде полного квадрата. Мы можем заметить, что 6,25 = 2,5², и уравнение можно записать как (х + 2,5)².
- Так, уравнение принимает вид: (х + 2,5)² = 0.
- Находим корень: х + 2,5 = 0.
- Решаем это уравнение: х = -2,5.
Таким образом, единственный корень второго уравнения: х = -2,5.
В итоге, мы нашли корни обоих уравнений:
- Для уравнения х^2 + 12х + 36 = 0: х = -6.
- Для уравнения х^2 + 5х + 6,25 = 0: х = -2,5.
