Как можно решить следующие уравнения по алгебре?

1. 3(2x-4)+15=16-5(2 - x);
2. 4,5(6-z) 0,5z = 1+0,5(z+3);
3. 23/40(8t+5)-t=2,6t - (3t-3/4);
4. 10 2/3(9-k) +81 = 107-1/3(k-60).

СРОЧНО!

Алгебра 8 класс Решение уравнений решение уравнений алгебра 8 класс задачи по алгебре уравнения с переменными математические уравнения Новый

Давайте разберем каждое из уравнений по порядку и решим их шаг за шагом.

Уравнение 1: 3(2x-4)+15=16-5(2 - x)

1. Раскроем скобки:
• Слева: 3 * 2x - 3 * 4 + 15 = 6x - 12 + 15 = 6x + 3.
• Справа: 16 - 5 * 2 + 5 * x = 16 - 10 + 5x = 6 + 5x.
2. Теперь у нас есть уравнение: 6x + 3 = 6 + 5x.
3. Переносим все x в одну сторону, а константы в другую:
• 6x - 5x = 6 - 3;
• x = 3.

Уравнение 2: 4,5(6-z) + 0,5z = 1 + 0,5(z+3)

1. Раскроем скобки:
• Слева: 4,5 * 6 - 4,5 * z + 0,5z = 27 - 4,5z + 0,5z = 27 - 4z.
• Справа: 1 + 0,5z + 1,5 = 1 + 0,5z + 1,5 = 2,5 + 0,5z.
2. Теперь у нас есть уравнение: 27 - 4z = 2,5 + 0,5z.
3. Переносим все z в одну сторону:
• 27 - 2,5 = 0,5z + 4z;
• 24,5 = 4,5z;
• z = 24,5 / 4,5 = 5,444.

Уравнение 3: 23/40(8t+5)-t=2,6t - (3t-3/4)

1. Раскроем скобки:
• Слева: 23/40 * 8t + 23/40 * 5 - t = (184/40)t + (115/40) - t = (184/40)t - (40/40)t = (144/40)t + (115/40).
• Справа: 2,6t - 3t + 3/4 = (2,6 - 3)t + 3/4 = -0,4t + 3/4.
2. Теперь у нас есть уравнение: (144/40)t + (115/40) = -0,4t + 3/4.
3. Переносим все t в одну сторону:
• (144/40 + 0,4)t = 3/4 - (115/40);
• t = (3/4 - (115/40)) / (144/40 + 0,4).

Уравнение 4: 10 2/3(9-k) + 81 = 107 - 1/3(k-60)

1. Переведем 10 2/3 в неправильную дробь: 10 2/3 = 32/3.
2. Раскроем скобки:
• Слева: (32/3)(9-k) + 81 = (32*9/3) - (32/3)k + 81 = 96 - (32/3)k + 81.
• Справа: 107 - (1/3)k + 20 = 127 - (1/3)k.
3. Теперь у нас есть уравнение: 177 - (32/3)k = 127 - (1/3)k.
4. Переносим все k в одну сторону:
• (32/3 - 1/3)k = 177 - 127;
• (31/3)k = 50;
• k = 50 / (31/3) = 150/31.

Таким образом, мы решили все уравнения. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!