Как можно решить следующие задачи по алгебре?

1. Вычислите: √7*√28 + (√50)/(√288);
2. Вычислите: √450*√2 - (√48)/(√363);
3. Вычислите: √15*√30*√18 + 15√1 11/25;
4. Вычислите: √2/5*√42/11*√77/15 - 3,2√1 9/16.

Помогите как можно скорее, прошу.

Алгебра 8 класс Вычисление выражений с корнями алгебра 8 класс задачи по алгебре вычисления корней решение алгебраических задач помощь по алгебре Новый

Давайте по порядку разберем каждую из задач. Я постараюсь объяснить каждый шаг, чтобы вам было понятно, как их решать.

1. Вычислите: √7*√28 + (√50)/(√288)

1. Начнем с первого слагаемого: √7 * √28. Мы можем воспользоваться свойством корней: √a * √b = √(a*b). Таким образом, получаем:
• √7 * √28 = √(7 * 28) = √196 = 14.
2. Теперь перейдем ко второму слагаемому: (√50)/(√288). Сначала упростим каждую корень:
• √50 = √(25 * 2) = 5√2;
• √288 = √(144 * 2) = 12√2.
3. Теперь подставим это в дробь:
• (√50)/(√288) = (5√2)/(12√2) = 5/12.
4. Теперь сложим результаты:
• 14 + 5/12 = 14 + 0.4167 (приблизительно) = 14.4167.

2. Вычислите: √450*√2 - (√48)/(√363)

1. Сначала вычислим √450 * √2:
• √450 = √(225 * 2) = 15√2;
• Таким образом, √450 * √2 = 15√2 * √2 = 15 * 2 = 30.
2. Теперь упростим вторую часть: (√48)/(√363):
• √48 = √(16 * 3) = 4√3;
• √363 не упрощается, оставим так.
3. Теперь подставим это в дробь:
• (√48)/(√363) = (4√3)/(√363).
4. Теперь вычтем это из 30. Поскольку 30 - (4√3)/(√363) не может быть упрощено дальше, оставим так.

3. Вычислите: √15√30√18 + 15√1 11/25

1. Сначала вычислим √15 * √30 * √18:
• √15 * √30 = √(15 * 30) = √450 = 15√2;
• Теперь умножим на √18:
• 15√2 * √18 = 15 * √(2 * 18) = 15 * √36 = 15 * 6 = 90.
2. Теперь вычислим 15√1 11/25. 11/25 = 0.44, значит, √(1.44) = 1.2:
• 15 * 1.2 = 18.
3. Теперь сложим результаты:
• 90 + 18 = 108.

4. Вычислите: √2/5√42/11√77/15 - 3,2√1 9/16

1. Начнем с первой части: (√2/5)*(√42/11)*(√77/15):
• √2 * √42 * √77 = √(2 * 42 * 77) = √(12924) (это можно не упрощать, оставим так);
• Теперь делим на 5 * 11 * 15 = 825.
2. Теперь у нас есть: (√12924)/825.
3. Теперь вычислим 3,2√(1 9/16). 9/16 = 0.5625, значит, √(1.5625) = 1.25:
• 3,2 * 1.25 = 4.
4. Теперь вычтем 4 из первой части:
• (√12924)/825 - 4.

Итак, мы разобрали каждую задачу. Если у вас есть вопросы по каким-либо шагам, не стесняйтесь спрашивать!