Вопрос по алгебре: найдите значения следующих выражений:

1. a) 528 - 3√√63;
2. b) ½ ½ - (2√/180 - 3√/125);

Алгебра 8 класс Вычисление выражений с корнями алгебра 8 класс значения выражений математические выражения решение задач алгебраические операции Новый

Давайте подробно разберем каждое из выражений и найдем их значения.

a) 528 - 3√√63

1. Сначала найдем значение выражения 3√√63. Это можно записать как 3 * √(√63).
2. Теперь вычислим √63. Мы знаем, что 63 = 9 * 7, и √9 = 3, поэтому:
• √63 = √(9 * 7) = √9 * √7 = 3√7.
3. Теперь подставим это значение обратно в выражение:
• 3√√63 = 3 * √(3√7).
4. Теперь найдем √(3√7). Это чуть сложнее, но мы можем оставить это в таком виде, чтобы не запутаться. Таким образом:
• 3√√63 = 3 * √(3√7).
5. Теперь вернемся к нашему исходному выражению:
• 528 - 3√√63 = 528 - 3 * √(3√7).
6. Так как 3√(3√7) не имеет точного значения, мы можем оставить ответ в этом виде или вычислить численно, если это необходимо.

b) ½ ½ - (2√/180 - 3√/125)

1. Сначала разберем каждую часть выражения. Начнем с 2√/180.
2. Вычислим 2√180:
• √180 = √(36 * 5) = √36 * √5 = 6√5.
• Таким образом, 2√180 = 2 * 6√5 = 12√5.
3. Теперь найдем 3√/125:
• √125 = √(25 * 5) = √25 * √5 = 5√5.
• Таким образом, 3√125 = 3 * 5√5 = 15√5.
4. Теперь подставим эти значения обратно в выражение:
• ½ ½ - (12√5 - 15√5) = ½ ½ - (-3√5).
5. Теперь упростим:
• ½ ½ + 3√5 = ½ + 3√5.

Таким образом, итоговые значения выражений:

• a) 528 - 3√√63 (в числовом виде может быть вычислено численно);
• b) ½ + 3√5.