Каковы результаты выполнения следующих действий: (10√3 - 3√5) • √3 + √135?

Алгебра 8 класс Вычисление выражений с корнями алгебра 8 класс результаты действий вычисления алгебры выражения с корнями упрощение выражений Новый

Для решения данного выражения начнем с выполнения действий по порядку. У нас есть выражение: (10√3 - 3√5) • √3 + √135.

Шаг 1: Упростим первое слагаемое (10√3 - 3√5) • √3.

• Раскроем скобки, умножив каждое слагаемое на √3:
• (10√3) • √3 - (3√5) • √3.
• Теперь вычислим каждое произведение:
• 10√3 • √3 = 10 • 3 = 30, так как √3 • √3 = 3;
• 3√5 • √3 = 3 • √(5 • 3) = 3√15.
• Таким образом, получаем: 30 - 3√15.

Шаг 2: Теперь добавим второе слагаемое √135.

• Сначала упростим √135:
• √135 = √(9 • 15) = √9 • √15 = 3√15.
• Теперь у нас есть выражение: 30 - 3√15 + 3√15.

Шаг 3: Объединим подобные слагаемые.

• -3√15 + 3√15 = 0.
• Таким образом, остается только 30.

Ответ: Результат выполнения данных действий равен 30.