Похожие вопросы
2025-03-28 14:38:22
Как можно решить следующую систему неравенств:
- 4x - 16 < 0
- 3x + 1 > 5
Алгебра 8 класс Системы неравенств решение системы неравенств алгебра 8 класс неравенства 4x - 16 < 0 3x + 1 > 5 график неравенств методы решения неравенств
2025-03-28 14:38:31
Чтобы решить систему неравенств, нужно решить каждое неравенство отдельно, а затем найти пересечение полученных решений. Давайте разберем каждое неравенство по шагам.
Первое неравенство: 4x - 16 < 0- Начнем с того, чтобы изолировать переменную x. Для этого добавим 16 к обеим сторонам неравенства:
- 4x - 16 + 16 < 0 + 16
- 4x < 16
- Теперь разделим обе стороны неравенства на 4:
- x < 16 / 4
- x < 4
- Сначала вычтем 1 из обеих сторон неравенства:
- 3x + 1 - 1 > 5 - 1
- 3x > 4
- Теперь разделим обе стороны неравенства на 3:
- x > 4 / 3
- x > 1.33 (приблизительно)
Теперь у нас есть два решения:
- Первое неравенство: x < 4
- Второе неравенство: x > 4/3
Итак, чтобы найти пересечение этих двух решений, мы ищем значения x, которые одновременно удовлетворяют обоим неравенствам:
- x < 4
- x > 4/3
Таким образом, решения системы неравенств можно записать в виде:
4/3 < x < 4
Это означает, что x может принимать любые значения между 4/3 и 4, не включая сами границы.
