Как можно решить следующую систему неравенств:

1. 4x - 16 < 0
2. 3x + 1 > 5

Алгебра 8 класс Системы неравенств решение системы неравенств алгебра 8 класс неравенства 4x - 16 < 0 3x + 1 > 5 график неравенств методы решения неравенств Новый

Чтобы решить систему неравенств, нужно решить каждое неравенство отдельно, а затем найти пересечение полученных решений. Давайте разберем каждое неравенство по шагам.

Первое неравенство: 4x - 16 < 0

1. Начнем с того, чтобы изолировать переменную x. Для этого добавим 16 к обеим сторонам неравенства:
• 4x - 16 + 16 < 0 + 16
• 4x < 16
2. Теперь разделим обе стороны неравенства на 4:
• x < 16 / 4
• x < 4

Второе неравенство: 3x + 1 > 5

1. Сначала вычтем 1 из обеих сторон неравенства:
• 3x + 1 - 1 > 5 - 1
• 3x > 4
2. Теперь разделим обе стороны неравенства на 3:
• x > 4 / 3
• x > 1.33 (приблизительно)

Объединяем решения

Теперь у нас есть два решения:

• Первое неравенство: x < 4
• Второе неравенство: x > 4/3

Итак, чтобы найти пересечение этих двух решений, мы ищем значения x, которые одновременно удовлетворяют обоим неравенствам:

• x < 4
• x > 4/3

Таким образом, решения системы неравенств можно записать в виде:

4/3 < x < 4

Это означает, что x может принимать любые значения между 4/3 и 4, не включая сами границы.