Как можно решить указанные уравнения:

1. m²-25=0
2. x²-36=0
3. 9x²-4=0
4. 16x²-49=0

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения решение уравнений алгебра 8 класс Квадратные уравнения m²-25=0 x²-36=0 9x²-4=0 16x²-49=0 Новый

Давайте решим каждое из указанных уравнений по порядку. Мы будем использовать разные методы, такие как разложение на множители и применение формулы корней.

1. Уравнение m² - 25 = 0

• Это уравнение можно разложить на множители. Мы видим, что 25 = 5², поэтому уравнение можно записать как:
• (m - 5)(m + 5) = 0
• Теперь мы можем найти корни, приравняв каждый множитель к нулю:
1. m - 5 = 0 → m = 5
2. m + 5 = 0 → m = -5
• Таким образом, корни уравнения: m = 5 и m = -5.

2. Уравнение x² - 36 = 0

• Это также разложение на множители, так как 36 = 6²:
• (x - 6)(x + 6) = 0
• Теперь находим корни:
1. x - 6 = 0 → x = 6
2. x + 6 = 0 → x = -6
• Корни уравнения: x = 6 и x = -6.

3. Уравнение 9x² - 4 = 0

• Это уравнение можно решить с помощью формулы корней:
• Сначала мы можем записать его в виде:
• 9x² = 4
• Теперь делим обе стороны на 9:
• x² = 4/9
• Теперь находим корни, извлекая квадратный корень:
1. x = ±√(4/9) = ±2/3
• Корни уравнения: x = 2/3 и x = -2/3.

4. Уравнение 16x² - 49 = 0

• Это уравнение также можно решить с помощью разложения на множители:
• 16x² = 49
• Делим обе стороны на 16:
• x² = 49/16
• Теперь находим корни:
1. x = ±√(49/16) = ±7/4
• Корни уравнения: x = 7/4 и x = -7/4.

Итак, мы нашли все корни для указанных уравнений:

• m² - 25 = 0 → m = 5 и m = -5
• x² - 36 = 0 → x = 6 и x = -6
• 9x² - 4 = 0 → x = 2/3 и x = -2/3
• 16x² - 49 = 0 → x = 7/4 и x = -7/4