Как можно решить уравнение 1/7(7/8y+7)-3/4(2/9y+1 7/9)=1/2?

Алгебра 8 класс Решение уравнений с дробями решение уравнения алгебра 8 класс дробные уравнения уравнения с переменной математические задачи алгебраические выражения Новый

Чтобы решить уравнение 1/7(7/8y + 7) - 3/4(2/9y + 1 7/9) = 1/2, давайте последовательно упростим каждую часть уравнения.

1. Упростим левую часть уравнения:
• Начнем с первого слагаемого: 1/7(7/8y + 7).
• Распределим 1/7 на оба слагаемых:
  • 1/7 * 7/8y = 1/8y
  • 1/7 * 7 = 1
  Итак, первое слагаемое становится: 1/8y + 1.
• Теперь перейдем ко второму слагаемому: -3/4(2/9y + 1 7/9).
• Сначала преобразуем 1 7/9 в неправильную дробь: 1 7/9 = 16/9.
• Теперь у нас есть -3/4(2/9y + 16/9). Распределим -3/4 на оба слагаемых:
  • -3/4 * 2/9y = -1/6y
  • -3/4 * 16/9 = -4/3
  Итак, второе слагаемое становится: -1/6y - 4/3.
2. Теперь объединим оба слагаемых:
• Левая часть уравнения теперь выглядит так: 1/8y + 1 - 1/6y - 4/3.
• Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 6 равен 24.
• Перепишем дроби:
  • 1/8y = 3/24y
  • -1/6y = -4/24y
  • 1 = 24/24
  • -4/3 = -32/24
• Теперь подставим обратно: 3/24y + 24/24 - 4/24y - 32/24 = 1/2
• Сложим дроби: (3/24y - 4/24y) + (24/24 - 32/24) = -1/24y - 8/24.
• Таким образом, левая часть уравнения становится: -1/24y - 1/3 = 1/2.
3. Теперь решим уравнение:
• Переносим -1/3 на правую сторону: -1/24y = 1/2 + 1/3.
• Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель, который равен 6:
  • 1/2 = 3/6
  • 1/3 = 2/6
  Таким образом, 1/2 + 1/3 = 5/6.
• Теперь у нас есть: -1/24y = 5/6.
• Умножим обе стороны на -24: y = -24 * 5/6.
• Упростим: y = -20.

Таким образом, решение уравнения y = -20.

1 2 3 4 5