Как решить уравнение: 1/3х + 2/9 + 5/27х = -20?

Алгебра 8 класс Решение уравнений с дробями решение уравнения алгебра 8 класс дробные уравнения уравнения с переменной методы решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение 1/3x + 2/9 + 5/27x = -20, следуем следующим шагам:

1. Приведем все дроби к общему знаменателю. В данном уравнении дроби имеют разные знаменатели: 3, 9 и 27. Общий знаменатель для этих дробей равен 27.
2. Перепишем дроби с учетом общего знаменателя:
   • 1/3 = 9/27 (умножаем числитель и знаменатель на 9)
   • 2/9 = 6/27 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
   • 5/27 остается без изменений.
3. Теперь подставим дроби обратно в уравнение: 9/27x + 6/27 + 5/27x = -20
4. Сложим подобные слагаемые:
   • (9/27x + 5/27x) = (9 + 5)/27x = 14/27x
5. Теперь у нас есть: 14/27x + 6/27 = -20
6. Избавимся от дробей, умножив все уравнение на 27: 27 * (14/27x) + 27 * (6/27) = 27 * (-20)
7. Упростим уравнение:
   • 14x + 6 = -540
8. Теперь перенесем 6 на правую сторону: 14x = -540 - 6
9. Упростим правую часть: 14x = -546
10. Теперь разделим обе стороны на 14, чтобы найти x: x = -546 / 14
11. Упростим дробь:
    • -546 / 14 = -39

Таким образом, ответ: x = -39