Как найти решение уравнения (5x-1):4 - (x-2):3 = 10-x?

Алгебра 8 класс Решение уравнений с дробями решение уравнения алгебра 8 класс уравнение с дробями нахождение корня уравнения алгебраические выражения Новый

Чтобы решить уравнение (5x-1):4 - (x-2):3 = 10-x, начнем с того, что упростим его шаг за шагом. Следуйте этим инструкциям:

1. Убрать дроби: Для этого умножим все части уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей. В нашем случае знаменатели 4 и 3. Наименьшее общее кратное для 4 и 3 равно 12. Умножим все части уравнения на 12:
• 12 * (5x - 1)/4 - 12 * (x - 2)/3 = 12 * (10 - x)
2. Упростим каждую часть:
• 12 * (5x - 1)/4 = 3 * (5x - 1) = 15x - 3
• 12 * (x - 2)/3 = 4 * (x - 2) = 4x - 8
• 12 * (10 - x) = 120 - 12x
3. Теперь подставим упрощенные выражения обратно в уравнение:
• 15x - 3 - (4x - 8) = 120 - 12x
4. Упростим левую часть:
• 15x - 3 - 4x + 8 = 120 - 12x
• 15x - 4x + 8 - 3 = 120 - 12x
• 11x + 5 = 120 - 12x
5. Теперь соберем все x на одной стороне:
• 11x + 12x = 120 - 5
• 23x = 115
6. Теперь найдем x:
• x = 115 / 23
• x = 5

Таким образом, решение уравнения (5x-1):4 - (x-2):3 = 10-x равно x = 5.