Похожие вопросы
2025-02-11 14:13:53
Как можно решить уравнение 1/8 m^2 + m + 2 = 0, используя разложение на множители квадрата суммы и квадрата разности? Пожалуйста, предоставьте полное решение, а не только ответ. Заранее спасибо!
Алгебра8 классУравнения второй степениуравнение 1/8 m^2 + m + 2 = 0разложение на множителиквадрат суммыквадрат разностирешение уравненияалгебра 8 классполное решение уравнения
2025-02-11 14:14:01
Решим уравнение 1/8 m^2 + m + 2 = 0, используя метод разложения на множители. Для начала упростим уравнение, чтобы работать с целыми числами.
Умножим все члены уравнения на 8, чтобы избавиться от дроби:
- 8 * (1/8 m^2) + 8 * m + 8 * 2 = 0
- m^2 + 8m + 16 = 0
Теперь у нас есть квадратное уравнение: m^2 + 8m + 16 = 0.
Теперь попробуем разложить его на множители. Заметим, что это уравнение можно представить в виде полного квадрата:
- (m + 4)^2 = 0
Это означает, что у нас есть квадрат суммы. Теперь найдем корни уравнения:
- m + 4 = 0
- m = -4
Таким образом, уравнение 1/8 m^2 + m + 2 = 0 имеет единственный корень:
m = -4В заключение, мы использовали метод разложения на множители, чтобы решить квадратное уравнение, и нашли его корень.
