Как можно решить уравнение 1/8 m^2 + m + 2 = 0, используя разложение на множители квадрата суммы и квадрата разности? Пожалуйста, предоставьте полное решение, а не только ответ. Заранее спасибо!

Алгебра 8 класс Уравнения второй степени уравнение 1/8 m^2 + m + 2 = 0 разложение на множители квадрат суммы квадрат разности решение уравнения алгебра 8 класс полное решение уравнения Новый

Решим уравнение 1/8 m^2 + m + 2 = 0, используя метод разложения на множители. Для начала упростим уравнение, чтобы работать с целыми числами.

Умножим все члены уравнения на 8, чтобы избавиться от дроби:

• 8 * (1/8 m^2) + 8 * m + 8 * 2 = 0
• m^2 + 8m + 16 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение: m^2 + 8m + 16 = 0.

Теперь попробуем разложить его на множители. Заметим, что это уравнение можно представить в виде полного квадрата:

• (m + 4)^2 = 0

Это означает, что у нас есть квадрат суммы. Теперь найдем корни уравнения:

• m + 4 = 0
• m = -4

Таким образом, уравнение 1/8 m^2 + m + 2 = 0 имеет единственный корень:

m = -4

В заключение, мы использовали метод разложения на множители, чтобы решить квадратное уравнение, и нашли его корень.