Как можно решить уравнение 14y³z + 35yz², выделив общий множитель за скобки?

Алгебра 8 класс Вынесение общего множителя решение уравнения общий множитель алгебра 8 класс выделение общего множителя алгебраические выражения Новый

Чтобы решить уравнение 14y³z + 35yz², выделив общий множитель за скобки, следуем следующим шагам:

1. Определим общий множитель. Мы должны найти наибольший общий делитель (НОД) коэффициентов и переменных в каждом из слагаемых.
2. Коэффициенты 14 и 35. НОД(14, 35) = 7. Это значит, что 7 является общим множителем для чисел.
3. Теперь рассмотрим переменные. В первом слагаемом у нас есть y³z, а во втором - yz². Общим множителем для переменной y будет y, так как это минимальная степень y в обоих слагаемых. Для z, минимальная степень z также равна z.
4. Запишем общий множитель. Таким образом, общий множитель для всего выражения будет 7yz.
5. Выделим общий множитель за скобки. Теперь мы можем переписать выражение, выделив 7yz:

14y³z + 35yz² = 7yz(2y² + 5z)

Таким образом, мы выделили общий множитель 7yz за скобки, и получили выражение в виде 7yz(2y² + 5z).