Как можно решить уравнение 2 + 3x/5 - 1 + 2x/4 + x/5 = 1/15?

Алгебра 8 класс Уравнения с дробями решение уравнения алгебра 8 класс уравнения с дробями метод решения уравнений алгебраические выражения Новый

Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть следующее уравнение:

2 + (3x/5) - 1 + (2x/4) + (x/5) = 1/15

Первым шагом упростим левую часть уравнения. Начнем с того, что объединим постоянные члены:

• 2 - 1 = 1

Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

1 + (3x/5) + (2x/4) + (x/5) = 1/15

Теперь у нас есть три дроби с переменной x. Чтобы их сложить, сначала приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 4 будет 20. Приведем дроби к общему знаменателю:

• (3x/5) = (3x * 4)/(5 * 4) = (12x/20)
• (2x/4) = (2x * 5)/(4 * 5) = (10x/20)
• (x/5) = (x * 4)/(5 * 4) = (4x/20)

Теперь подставим эти дроби обратно в уравнение:

1 + (12x/20) + (10x/20) + (4x/20) = 1/15

Теперь сложим дроби с x:

1 + (12x + 10x + 4x)/20 = 1/15

1 + (26x/20) = 1/15

Теперь упростим дробь (26x/20) до (13x/10):

1 + (13x/10) = 1/15

Теперь вычтем 1 из обеих сторон уравнения. Для этого представим 1 как дробь с знаменателем 15:

• 1 = 15/15

Теперь у нас есть:

(13x/10) = (1/15) - (15/15)

Теперь вычислим правую часть:

• (1 - 15) = -14

Таким образом, у нас получается:

(13x/10) = -14/15

Теперь умножим обе стороны уравнения на 10, чтобы избавиться от дроби:

13x = -14/15 * 10

Вычислим правую часть:

• -14 * 10 = -140
• Таким образом, -140/15 = -28/3

Теперь у нас есть:

13x = -28/3

Теперь разделим обе стороны на 13:

x = -28/(3 * 13)

x = -28/39

Таким образом, мы нашли решение уравнения:

x = -28/39