Как можно решить уравнение |2-4x|=1?

Алгебра 8 класс Уравнения с модулями решение уравнения алгебра 8 класс модульное уравнение уравнение с модулем |2-4x|=1

Чтобы решить уравнение |2-4x|=1, необходимо учитывать определение модуля. Модуль числа равен его значению, если это число неотрицательное, и равен отрицательному значению, если число отрицательное. Таким образом, мы можем записать два случая для нашего уравнения:

1. Первый случай: 2 - 4x = 1
2. Второй случай: 2 - 4x = -1

Теперь решим каждый из случаев отдельно.

1. Решение первого случая:
• Начнем с уравнения: 2 - 4x = 1.
• Вычтем 2 из обеих сторон: -4x = 1 - 2.
• Упростим: -4x = -1.
• Теперь разделим обе стороны на -4: x = -1 / -4.
• Таким образом, x = 1/4.
2. Решение второго случая:
• Начнем с уравнения: 2 - 4x = -1.
• Вычтем 2 из обеих сторон: -4x = -1 - 2.
• Упростим: -4x = -3.
• Теперь разделим обе стороны на -4: x = -3 / -4.
• Таким образом, x = 3/4.

Теперь у нас есть два решения:

• x = 1/4
• x = 3/4

Таким образом, уравнение |2-4x|=1 имеет два решения: x = 1/4 и x = 3/4.

Привет! Давай разберем, как решить уравнение |2-4x|=1. Это уравнение с модулем, а значит, нам нужно рассмотреть два случая:

1. Первый случай: когда выражение внутри модуля положительное или равно нулю.
• Тогда у нас просто 2-4x = 1.
• Решаем это уравнение: 2 - 4x = 1.
• Переносим 2 на другую сторону: -4x = 1 - 2.
• Получаем -4x = -1.
• Делим обе стороны на -4: x = 1/4.
2. Второй случай: когда выражение внутри модуля отрицательное.
• Тогда у нас 2-4x = -1.
• Решаем это уравнение: 2 - 4x = -1.
• Переносим 2: -4x = -1 - 2.
• Получаем -4x = -3.
• Делим обе стороны на -4: x = 3/4.

Итак, у нас два решения: x = 1/4 и x = 3/4. Вот так просто!