Как решить уравнение |5 − 3х| = 2? Помогите, пожалуйста!

Алгебра 8 класс Уравнения с модулями решение уравнения алгебра 8 класс модульные уравнения |5 − 3х| = 2 помощь по алгебре Новый

Ответ:

x1 = 1, x2 = 7/3

Объяснение:

Решаем уравнение |5 - 3x| = 2. Поскольку у нас есть модуль, мы должны рассмотреть два случая, в зависимости от того, что находится внутри модуля.

1. Первый случай: 5 - 3x = 2

В этом случае мы просто убираем модуль и решаем уравнение:

• 5 - 3x = 2
• Переносим 5 в правую часть: -3x = 2 - 5
• Получаем: -3x = -3
• Делим обе стороны на -3: x = 1
2. Второй случай: 5 - 3x = -2

Теперь мы рассматриваем второй вариант, когда выражение внутри модуля отрицательно:

• 5 - 3x = -2
• Переносим 5 в правую часть: -3x = -2 - 5
• Получаем: -3x = -7
• Делим обе стороны на -3: x = 7/3

Таким образом, у нас есть два решения:

x1 = 1 и x2 = 7/3.

Эти значения удовлетворяют исходному уравнению, и мы можем их проверить, подставив обратно в уравнение с модулем.