Как можно решить уравнение: 24 - (3y + 1)(4y - 5) = (11 - 6y)(2y - 7)?

Алгебра 8 класс Уравнения с несколькими переменными решение уравнения алгебра 8 класс уравнение с переменными задачи по алгебре метод решения уравнений Новый

Для решения уравнения 24 - (3y + 1)(4y - 5) = (11 - 6y)(2y - 7) мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разберем его по частям.

1. Раскроем скобки:
   • Сначала раскроим скобки с левой стороны уравнения:
   • (3y + 1)(4y - 5) = 3y * 4y + 3y * (-5) + 1 * 4y + 1 * (-5) = 12y^2 - 15y + 4y - 5 = 12y^2 - 11y - 5.
   • Теперь подставим это значение в уравнение:
   • 24 - (12y^2 - 11y - 5) = 24 - 12y^2 + 11y + 5 = 29 - 12y^2 + 11y.
2. Теперь раскроим скобки с правой стороны:
   • (11 - 6y)(2y - 7) = 11 * 2y + 11 * (-7) - 6y * 2y - 6y * (-7) = 22y - 77 - 12y^2 + 42y = -12y^2 + 64y - 77.
3. Теперь у нас есть уравнение:
   • 29 - 12y^2 + 11y = -12y^2 + 64y - 77.
4. Переносим все члены на одну сторону уравнения:
   • 29 - 12y^2 + 11y + 12y^2 - 64y + 77 = 0.
   • Сложим подобные члены:
   • (-12y^2 + 12y^2) + (11y - 64y) + (29 + 77) = 0.
   • 0 - 53y + 106 = 0.
   • Таким образом, у нас остается -53y + 106 = 0.
5. Решаем уравнение:
   • Переносим -53y на другую сторону:
   • 106 = 53y.
   • Теперь делим обе стороны на 53:
   • y = 106 / 53.
   • Упрощаем дробь: y = 2.

Таким образом, решение уравнения 24 - (3y + 1)(4y - 5) = (11 - 6y)(2y - 7) это y = 2.